什么是区间套定理?请讲通俗点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 14:34:29
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什么是区间套定理?请讲通俗点.
什么是闭区间:数轴上任意两点和这两点间所有点组成的线段为一个闭区间.
闭区间套定理:有无穷个闭区间,第二个闭区间被包含在第一个区间内部,第三个被包含在第二个内部,以此类推(后一个线段会被包含在前一个线段里面),这些区间的长度组成一个无穷数列,如果数列的极限趋近于0(即这些线段的长度最终会趋近于0),则这些区间的左端点最终会趋近于右端点,即左右端点收敛于数轴上唯一一点,而且这个点是此这些区间的唯一公共点.(开区间同理)