正比例函数与反比例函数的一道题已知正比例函数y=±x与反比例函数y=k/x(k≠0) 交于点A,点B,正比例函数y=mx(m≠±1,m≠0)交反比例函数y=k/x(k≠0)于点C,点D.请问线段AB的长度是否始终小于线段CD的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:42:55
正比例函数与反比例函数的一道题已知正比例函数y=±x与反比例函数y=k/x(k≠0)交于点A,点B,正比例函数y=mx(m≠±1,m≠0)交反比例函数y=k/x(k≠0)于点C,点D.请问线段AB的长

正比例函数与反比例函数的一道题已知正比例函数y=±x与反比例函数y=k/x(k≠0) 交于点A,点B,正比例函数y=mx(m≠±1,m≠0)交反比例函数y=k/x(k≠0)于点C,点D.请问线段AB的长度是否始终小于线段CD的
正比例函数与反比例函数的一道题
已知正比例函数y=±x与反比例函数y=k/x(k≠0) 交于点A,点B,正比例函数y=mx(m≠±1,m≠0)交反比例函数y=k/x(k≠0)于点C,点D.请问线段AB的长度是否始终小于线段CD的长度?若是,请证明.若不是,请求出线段AB的长度是否始终小于线段CD的长度时的k的取值范围.

正比例函数与反比例函数的一道题已知正比例函数y=±x与反比例函数y=k/x(k≠0) 交于点A,点B,正比例函数y=mx(m≠±1,m≠0)交反比例函数y=k/x(k≠0)于点C,点D.请问线段AB的长度是否始终小于线段CD的
AB=2|k|
y=k/x上任意一点 到原点的距离
L=(x^2+y^2)^0.5
x^2+y^2≥2|xy|
当|x|=|y|时 L最小=√(2|xy|)
|xy|=|k|
L最小=|k|√2
|x|=|y|
y=±x
AB为最短

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