一次函数的一道题【今天用】一次函数y=mx+n(m不等于0),当-2小于等于x小于等于5时.对应的y值为0小于等于y小于等于7,求一次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 22:43:23
一次函数的一道题【今天用】一次函数y=mx+n(m不等于0),当-2小于等于x小于等于5时.对应的y值为0小于等于y小于等于7,求一次函数的解析式.
一次函数的一道题【今天用】
一次函数y=mx+n(m不等于0),当-2小于等于x小于等于5时.对应的y值为0小于等于y小于等于7,求一次函数的解析式.
一次函数的一道题【今天用】一次函数y=mx+n(m不等于0),当-2小于等于x小于等于5时.对应的y值为0小于等于y小于等于7,求一次函数的解析式.
分两种情况
（1）
x=-2时,y=0；x=5时,y=7,于是有
-2m+n=0
5m+n=7
解得m=1,n=2
一次函数的解析式是y=x+2
（2）
x=-2时,y=7；x=5时,y=0,于是有
-2m+n=7
5m+n=0
解得m=-1,n=5
一次函数的解析式是y=-x+5
0=m*<-2>+n
7=5m+n
解上面的方程就行了，希望能帮你
-2<=x<=5,0<=y<=7
y=mx+n
1)m>0时，递增。
7=f(5)=5m+n
0=f(-2)=-2m+n
m=1,n=2
y=x+2
2)m<0时，递减
7=f(-2)=-2m+n
0=f(5)=5m+n
m=-1,n=5
y=-m+5
y=mx+n一次函数为奇函数，定义域内单调
m>0时，单调增，m<0时单调减
所以m>0时
f(-2)=-2m+n=0
f(5)=5m+n=7
=>
m=1,n=2
y=x+2
m<0时，函数单调减
f(5)=5m+n=0
f(-2)=-2m+n=7
=>
m=-1.n=5
y=-x+5
-2<=x<=5
0<=y<=7
一次函数的最大最小值在端点
所以x=-2,y=0,x=5.y=7
或x=-2,y=7,x=5,y=0
若x=-2,y=0,x=5.y=7
代入y=mx+n
0=-2m+n (1)
7=5m+n (2)
(2)-(1)
7m=7,m=1
n=2m=2
y=x+2
全部展开
-2<=x<=5
0<=y<=7
一次函数的最大最小值在端点
所以x=-2,y=0,x=5.y=7
或x=-2,y=7,x=5,y=0
若x=-2,y=0,x=5.y=7
代入y=mx+n
0=-2m+n (1)
7=5m+n (2)
(2)-(1)
7m=7,m=1
n=2m=2
y=x+2
若x=-2,y=7,x=5,y=0
代入y=mx+n
7=-2m+n (1)
0=5m+n (2)
(2)-(1)
7m=-7,m=-1
n=-5m=5
y=-x+5
所以y=x+2或y=-x+5
收起
m=1 n=2
m=-1 n=5
解:一次函数y=mx+n(m不等于0)当m>0时单调递增,当m<0时单调递减
(1)设m>0,则函数单调递增
当x=-2时,y=0
x=5时,y=7,
可得y=x+2
(2)设m<0,则函数单调递减
当x=-2时,y=7
x=5时,y=0,
可得y=-x+5