圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,（1） 求证：E是AB的中点；（2） 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证：BF = AM

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:32:21
圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,（1）求证：E是AB的中点；（2）过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接A

圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,（1） 求证：E是AB的中点；（2） 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证：BF = AM
圆与圆的位置关系题目
如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,
（1） 求证：E是AB的中点；
（2） 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证：BF = AM

圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,（1） 求证：E是AB的中点；（2） 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证：BF = AM
(1)连OE.因为OA是小圆C的直径,直径所对圆周角为直角,所以 角OEA=90度.于是由垂径定理,过圆心O且垂直于弦AB的线段OE必平分弦AB,因此 E是线段AB的中点.
(2)因为BF是小圆的切线,所以由切割弦定理,BF^2=BE*BA (1)
另一方面,延长MN交大圆O于点P,由OA是圆O半径,MN垂直OA,同样由垂径定理可知OA平分弦MNP,从而A是弧MAP的中点,即 弧MA=弧AP,因此 角AMP=角APM=角ABM.这样,在三角形AME与三角形ABM中,角MAE=角MAB,角AME=角ABM,从而必有三角形AME相似于三角形ABM,因此AM/AE=AB/AM,即 AM^2=AB*AE (2)
由第(1)小题可知,amE是AB中点,所以AE=EB.因此比较(1)(2)两式即知
BF^2=BE*BA=AB*AE=AM^2,所以 AM=BF.

（1）直线OA与○O的另一交点为E，连接OD、BE
∵直径OA、AE
∴∠ADE=∠ABE=90°
又∵∠DAO=∠BAE
∴△ADO∽ABE
所以AD/AB=OA/AE=1/2
所以D是AB中点

圆与圆的位置关系题目如图OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点E,（1） 求证：E是AB的中点；（2） 过E作MN⊥AO,垂足为N,且交⊙O于M,过点B作⊙C的切线BF,切点为F,连接AM,求证：BF = AM 圆O的半径为5CM,若线段OA的长为10CM,则OA的中点P与圆O的位置关系是 已知角OAB=30°,OA=10cm,以点O为圆心,5cm长为半径的圆与AB的位置关系是 若角oAB=30度,OA=10M,则以O为圆心,6CM为半径的圆与射线AB的位置关系是 圆O的半径为5cm若线段OA的长为10CM则OA的中点P与圆○的位置关系 圆和圆的位置关系如图,圆O的半径为6,○A、○B、○O'两两相切,OA=OB,求○O'的半径 已知圆O的半径为4cm,点M为线段OA的中点,问当OA分别为6cm,8cm,10cm时点M与圆O的位置关系是怎样的? 如图,△ABC中,∠B=30°,O是AB上一点,且AO=1/3AB.以O为圆心,OA的长为半径画圆O,BCO,BC与圆O有怎样的位置关系?为什么? 如图,△ABC中,∠C=30°,O是AB上一点,且AO=1/3AB,以O为圆心,OA的长为半径画圆O,BC与圆O有怎样的位置关系?为什么? 如图,圆O的半径OA是圆O1的直径,圆O的半径OC交圆O1于点B.问 弧AB与弧AC的长度之间有什么关系? 如图,圆O的半径OA是圆O1的直经,圆O的半径OC交圆O1于点B.问AB弧与AC弧的长度之间有什么关系? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 如图,已知在△OAB中,OA=OB=13,AB=24,⊙O的半径长为r=5.判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由. 如图,圆o半径为1,则直线y=-x+根号2与圆o位置关系是 圆O的半径为y,如果点A与圆心O的距离OA小于y,那么点A与圆的位置关系如何?如果OB大于y,那么B与圆的位置关系如何? 如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.（1）试判断CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论；（2）若AB/CB=DE/DC=√2/2,BC=2,求⊙O的半径. OA是圆O的半径 延长OA到B 使AB=OA 过B作角OBC=30 那么BC和圆O又怎样的位置关系 证明你的结论 已知OA半径是5,圆心A的坐标是(2,-3),圆B的半径为4,圆心B的坐标是（-1,6）,是判断OA与OB的位置关系,说理由.没图的.