求解一道高三解析几何题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:47:13

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求解一道高三解析几何题

求解一道高三解析几何题
由抛物线的定义,点P到准线的距离等于P到焦点F的距离.
于是距离d等于|PF|长加上P到直线l的距离.
画图可知,直线l与抛物线相离,于是|PF|与P到直线l的距离之和的最小值为点F到直线l的距离.
由直线l的方程为4x-3y+6=0可知,过点F(1,0)作直线l的垂线的方程为3x+4y-3=0.
点P即是此垂线与抛物线的交点(在y轴上方).
联立直线3x+4y-3=0和抛物线y²=4x得到x=1/9,y=2/3.
故点P的坐标为(1/9,2/3).

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