求解一道高三解析几何题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:09:27
求解一道高三解析几何题求解一道高三解析几何题求解一道高三解析几何题由抛物线的定义,点P到准线的距离等于P到焦点F的距离.于是距离d等于|PF|长加上P到直线l的距离.画图可知,直线l与抛物线相离,于是

求解一道高三解析几何题
求解一道高三解析几何题

求解一道高三解析几何题
由抛物线的定义,点P到准线的距离等于P到焦点F的距离.
于是距离d等于|PF|长加上P到直线l的距离.
画图可知,直线l与抛物线相离,于是|PF|与P到直线l的距离之和的最小值为点F到直线l的距离.
由直线l的方程为4x-3y+6=0可知,过点F(1,0)作直线l的垂线的方程为3x+4y-3=0.
点P即是此垂线与抛物线的交点(在y轴上方).
联立直线3x+4y-3=0和抛物线y²=4x得到x=1/9,y=2/3.
故点P的坐标为(1/9,2/3).