帮我解一道微积分题求由两个曲线所形成的阴影部分的 长度 和面积(0≤θ≤2pie) r1=cosθr2=3^1/2 sinθ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:48:37
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帮我解一道微积分题求由两个曲线所形成的阴影部分的 长度 和面积(0≤θ≤2pie) r1=cosθr2=3^1/2 sinθ
帮我解一道微积分题
求由两个曲线所形成的阴影部分的 长度 和面积(0≤θ≤2pie)
r1=cosθ
r2=3^1/2 sinθ

帮我解一道微积分题求由两个曲线所形成的阴影部分的 长度 和面积(0≤θ≤2pie) r1=cosθr2=3^1/2 sinθ
r1=r2可以求得
θ=pie/6或7pie/6
定义域内,pie/6r2
所以r1、r2围城的阴影面积就在pie/6--7pie/6之间
所以长度=7pie/6-pie/6=pie
面积=(r2-r1)dθ在pie/6--7pie/6积分
=∫(根号3sinθ-cosθ)dθ
=(-根号3cosθ-sinθ)(在pie/6--7pie/6)
=4

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