已知三角形ABC中,角ABC=30度,PA垂直于面ABC,PC垂直于BC,PB与平面成45度,求二面角A-PB-C的正弦值,希望能帮我解答出来,要有过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:15:26
已知三角形ABC中,角ABC=30度,PA垂直于面ABC,PC垂直于BC,PB与平面成45度,求二面角A-PB-C的正弦值,希望能帮我解答出来,要有过程!已知三角形ABC中,角ABC=30度,PA垂直

已知三角形ABC中,角ABC=30度,PA垂直于面ABC,PC垂直于BC,PB与平面成45度,求二面角A-PB-C的正弦值,希望能帮我解答出来,要有过程!
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希望能帮我解答出来,要有过程!

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由三垂线逆定理可知AC垂直BC,即三角形ABC为直角三角形,也就是三角形PAB和PCB和ABC都是直角三角形,分别过A、C做PB垂线,垂足分别为A、E,然后过E做AD平行线EF交AB于F,连接FC即角FEC为二面角,剩下的就是解EF、EC、FC,然后用余弦定理求角FEC,三个边都在直角三角形里,面积相等或余弦定理可求得,此题一定画好图就很好算了,我大致口算是反余弦五分之根号十五,手机打字很累,不为积分,只想帮人,如有不懂地方请追问我~~~
求采纳

已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-ABC的体积是多少? 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC 中,AB=15,AC18,角C=30度,求三角形ABC 的面积?急救! 已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的取值范围已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的周长的取值范围 已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知 已知三角形ABC中 已知三角形ABC中. 已知P为三角形ABC中BC边上的一点,PC=2PB,角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB 已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC.证 O是 AB中点 已知:如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形