2的平方和3的立方是不是同类项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:06:39
2的平方和3的立方是不是同类项
2的平方和3的立方是不是同类项
2的平方和3的立方是不是同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 所有的常数都属于同类项,所以2²和3³是同类项
是的
a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3=-27+8=-19 -19 =-19 a -a b+a b +a b-a b +b ~ ~~~ ~~~
不是
S1=1^3=1^2
S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假设当n=k时，有Sk=1^3+2^3+...+k...
全部展开
S1=1^3=1^2
S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假设当n=k时，有Sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
则当n=(k+1)时，
S(k+1)=Sk+ak=(1+2+...+k)^2+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2[k^2/4+k+1]
=(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4]
=(k+1)^2(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
=(1+2+...+k+1)^2
同样成立。
综上，得
1^3+2^3+...+n^3=[1+2+3+...+n]^2
收起
所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
2的平方和3的立方都是常数，所有常数都是同类项