若3/a=4/b=5/c,求分式ab-bc+ac/a^2+b^2+c^2的值.

若3/a=4/b=5/c,求分式ab-bc+ac/a^2+b^2+c^2的值.
若3/a=4/b=5/c,求分式ab-bc+ac/a^2+b^2+c^2的值.

若3/a=4/b=5/c,求分式ab-bc+ac/a^2+b^2+c^2的值.
3/a=4/b=5/c =>a/3=b/4=c/5=k
a=3k,b=4k,c=5k
(ab-bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(12k^2-20k^2+15k^2)/(9k^2+16k^2+25k^2)
=7/50

设abc分别为3k，4k，5k
带入分式消去k
（12-20+15）/（9+16+25）=7/50

令a=3 b=4 c=5
答案为7/50