因式分解y的三次方+7y的平方-8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:17:01
因式分解y的三次方+7y的平方-8
因式分解y的三次方+7y的平方-8
因式分解y的三次方+7y的平方-8
添项减项法
y³+7y²-8
=y³-y²+8y²-8
=y²(y-1)+8(y²-1)
=y²(y-1)+8(y+1)(y-1)
=(y-1)(y²+8y+8)
=(y-1)(y+4+2v2)(y+4-2v2) (v为根号)
祝你学习进步!
三次方多项式的因式分解方法很多，也有普通的三次方求根公式，这里只用赋值法
令T=y³+7y²-8
观察可知：当y=1时，
T=1+7-8=0
因此，y-1是多项式T的一个因式，于是运用整式除法：
y²+8y+8
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三次方多项式的因式分解方法很多，也有普通的三次方求根公式，这里只用赋值法
令T=y³+7y²-8
观察可知：当y=1时，
T=1+7-8=0
因此，y-1是多项式T的一个因式，于是运用整式除法：
y²+8y+8
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y-1 | y³+7y²-8
| y³-y²
-------------
8y² -8
8y² -8y
------------
8y-8
8y-8
---------
0
因此：
T=(y-1)(y²+8y+8)
对于y²+8y+8可根据求根公式：
得：y1,2=(-8±4√2)/2= -4±2√2
因此：
T=(y-1)[y-(-4+2√2)][y-(-4-2√2)]
收起
y的3次方+7y的2次方-8=(y²-1)(y+8)