关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:26:54
关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所

关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解
关于骰子的概率论问题
掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解

关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解
楼上的正解.至于如何证明期望和方差,可以搜索coupon collector's problem,在wikipedia上有简洁的证明.
X满足的分布比较复杂,具体如图.再用P(X=k) = P(X>=k) - P(X>=k+1)就可求出X等于任意值的概率.其中前几项为:
P(X=1,2,3,4,5)=0
P(X=6)=6!/6^6
P(X=7)=7!*3/6^7
P(X=8)=7!*38/6^8
P(X=9)=7!*378/6^9
P(x=10)=7!*1087/6^10

回答:
这个问题等效于“赠券搜集问题”(Coupon Collector's Problem)。其分布比较复杂,但其期望值和方查分别为
E(X) = 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1 = 14.7;
V(X) = (1-6/6)/(6/6)^2 + (1-5/6)/(5/6)^2 + (1-4/6)/(4/6)^2
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回答:
这个问题等效于“赠券搜集问题”(Coupon Collector's Problem)。其分布比较复杂,但其期望值和方查分别为
E(X) = 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1 = 14.7;
V(X) = (1-6/6)/(6/6)^2 + (1-5/6)/(5/6)^2 + (1-4/6)/(4/6)^2
+ (1-3/6)/(3/6)^2 + (1-2/6)/(2/6)^2 + (1-1/6)/(1/6)^2
= 38.99。

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关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解 关于骰子和概率的一个问题一个骰子投两次和两个骰子同时投,有没有区别? 关于概率问题.掷骰子.我有两个骰子,每次掷骰子都有50%的机会同时掷两个骰子.也就是说也有50%的机会只掷一个骰子.问.每次掷骰子有六的机率是?只有一个六都算!就是说.要么掷两个,要么掷一 关于概率的计算问题?A掷骰子 有六个个点 B任意猜一个点 不中的话 A继续掷骰子 B继续猜一个点 那么B连续猜6次都不中的概率是多少 关于骰子好像一个骰子投有36种两个骰子有25种情况吧 关于掷骰子的概率概率问题投一枚骰子每次投二次,二次朝上的数字的和为偶数的概率是 概率论问题,扔骰子的计算问题,详情见内!期末的原题!假设某人扔筛子,连续扔42次,骰子为1~6点数骰子.那么他所扔的点数的和,我们记为R,R≥220的概率是多少?我们老师说是一个非常简单的问题, 掷一个均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上求可能性的大小 概率论 求方差掷20个骰子,求所得点数之和的数学期望和方差 关于掷色子的问题写出一个证明来证明掷两个骰子,得到的两个数加起来的和是奇数或偶数的概率一样 有关掷骰子机率问题同时掷两颗均匀骰子,两颗骰子各自点数为偶数并两者之和为8的机率是多少? 一颗骰子掷两次的随机变量问题连续掷一颗骰子掷两次,为什么第一次出现的点数不是随机变量? 一道高数问题,概率论问题,投掷均匀骰子试验中,问至少必须投掷多少次,才能保证至少出现一次“6点”的概率论不小于0. 有三个骰子,其中红色骰子2 4 9点各两面,绿色骰子3 5 7点各两面,蓝色1 6 8有三个骰子,其中红色骰子2 4 9点各两面,绿色骰子3 5 7点各两面,蓝色1 6 8点各两面.两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的 掷一个骰子,出现点数是质数的概率是? 一个骰子掷N次,最大值为5的概率. 概率论:一个色子(骰子),连续投掷,求第一次出现5,3组合的投掷次数的概率分布, 概率论我遇到骰子就死,我是自考生,概率论只是考基础.像抓球验货硬币我都行,就是一遇到扔两个骰子我就必错,都是一个个数,还是错,这块书上也没说,之和小于5的概率