同时掷三个骰子时,求出现的点数和是5的倍数的概率详解

同时掷三个骰子时,求出现的点数和是5的倍数的概率详解
同时掷三个骰子时,求出现的点数和是5的倍数的概率
详解

同时掷三个骰子时,求出现的点数和是5的倍数的概率详解
5=1+1+3=2+2+1,
P1=(1/6)³*3*2=1/36
10=6+3+1=6+2+2=5+4+1=5+3+2=4+4+2=4+3+3,
P2=(1/6)³*(A3+3+A3+A3+3+3)=1/8
15=6+6+3=6+5+4=5+5+5
P3=(1/6)³*(3+6+1)=5/108
出现的点数和是5的倍数的概率P=P1+P2+P3=1/36+1/8+5/108=43/216

十六分之三

同时掷三个骰子的点数可能共有6*6*6＝216种；
点数和的总体情况如下：
1+1+1=3
1+1+2=4
1+2+1=4
2+1+1=4
1+1+3=5
1+2+2=5
1+3+1=5
2+1+2=5
2+2+1=5
3+1+1=5
1+1+4=6
1+2+3=6
1+3+2=6

全部展开

同时掷三个骰子的点数可能共有6*6*6＝216种；
点数和的总体情况如下：
1+1+1=3
1+1+2=4
1+2+1=4
2+1+1=4
1+1+3=5
1+2+2=5
1+3+1=5
2+1+2=5
2+2+1=5
3+1+1=5
1+1+4=6
1+2+3=6
1+3+2=6
1+4+1=6
2+1+3=6
2+2+2=6
2+3+1=6
3+1+2=6
3+2+1=6
4+1+1=6
1+1+5=7
1+2+4=7
1+3+3=7
1+4+2=7
1+5+1=7
2+1+4=7
2+2+3=7
2+3+2=7
2+4+1=7
3+1+3=7
3+2+2=7
3+3+1=7
4+1+2=7
4+2+1=7
5+1+1=7
1+1+6=8
1+2+5=8
1+3+4=8
1+4+3=8
1+5+2=8
1+6+1=8
2+1+5=8
2+2+4=8
2+3+3=8
2+4+2=8
2+5+1=8
3+1+4=8
3+2+3=8
3+3+2=8
3+4+1=8
4+1+3=8
4+2+2=8
4+3+1=8
5+1+2=8
5+2+1=8
6+1+1=8
1+2+6=9
1+3+5=9
1+4+4=9
1+5+3=9
1+6+2=9
2+1+6=9
2+2+5=9
2+3+4=9
2+4+3=9
2+5+2=9
2+6+1=9
3+1+5=9
3+2+4=9
3+3+3=9
3+4+2=9
3+5+1=9
4+1+4=9
4+2+3=9
4+3+2=9
4+4+1=9
5+1+3=9
5+2+2=9
5+3+1=9
6+1+2=9
6+2+1=9
1+3+6=10
1+4+5=10
1+5+4=10
1+6+3=10
2+2+6=10
2+3+5=10
2+4+4=10
2+5+3=10
2+6+2=10
3+1+6=10
3+2+5=10
3+3+4=10
3+4+3=10
3+5+2=10
3+6+1=10
4+1+5=10
4+2+4=10
4+3+3=10
4+4+2=10
4+5+1=10
5+1+4=10
5+2+3=10
5+3+2=10
5+4+1=10
6+1+3=10
6+2+2=10
6+3+1=10
1+4+6=11
1+5+5=11
1+6+4=11
2+3+6=11
2+4+5=11
2+5+4=11
2+6+3=11
3+2+6=11
3+3+5=11
3+4+4=11
3+5+3=11
3+6+2=11
4+1+6=11
4+2+5=11
4+3+4=11
4+4+3=11
4+5+2=11
4+6+1=11
5+1+5=11
5+2+4=11
5+3+3=11
5+4+2=11
5+5+1=11
6+1+4=11
6+2+3=11
6+3+2=11
6+4+1=11
1+5+6=12
1+6+5=12
2+4+6=12
2+5+5=12
2+6+4=12
3+3+6=12
3+4+5=12
3+5+4=12
3+6+3=12
4+2+6=12
4+3+5=12
4+4+4=12
4+5+3=12
4+6+2=12
5+1+6=12
5+2+5=12
5+3+4=12
5+4+3=12
5+5+2=12
5+6+1=12
6+1+5=12
6+2+4=12
6+3+3=12
6+4+2=12
6+5+1=12
1+6+6=13
2+5+6=13
2+6+5=13
3+4+6=13
3+5+5=13
3+6+4=13
4+3+6=13
4+4+5=13
4+5+4=13
4+6+3=13
5+2+6=13
5+3+5=13
5+4+4=13
5+5+3=13
5+6+2=13
6+1+6=13
6+2+5=13
6+3+4=13
6+4+3=13
6+5+2=13
6+6+1=13
2+6+6=14
3+5+6=14
3+6+5=14
4+4+6=14
4+5+5=14
4+6+4=14
5+3+6=14
5+4+5=14
5+5+4=14
5+6+3=14
6+2+6=14
6+3+5=14
6+4+4=14
6+5+3=14
6+6+2=14
3+6+6=15
4+5+6=15
4+6+5=15
5+4+6=15
5+5+5=15
5+6+4=15
6+3+6=15
6+4+5=15
6+5+4=15
6+6+3=15
4+6+6=16
5+5+6=16
5+6+5=16
6+4+6=16
6+5+5=16
6+6+4=16
5+6+6=17
6+5+6=17
6+6+5=17
6+6+6=18
和是5的倍数共有42种情况；故P（和是5的倍数）＝42/216＝7/36.
当然还可以通过探索规律进行简算啦

收起

首先 5的倍数可能的情况有5,10,15
先考虑5:和为5的组合有1.1.3 1.2.2 （因为是同时投的，所以这里不用关注顺序）
10（注意骰子最大点数为6）：1.3.6 1.4.5 2.2.6 2.3.5 2.4.4 3.3.4
15：3.6.6 4.5.6 5.5.5
2+6+3=11
总共可能出现的情况为6x6x6=216

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首先 5的倍数可能的情况有5,10,15
先考虑5:和为5的组合有1.1.3 1.2.2 （因为是同时投的，所以这里不用关注顺序）
10（注意骰子最大点数为6）：1.3.6 1.4.5 2.2.6 2.3.5 2.4.4 3.3.4
15：3.6.6 4.5.6 5.5.5
2+6+3=11
总共可能出现的情况为6x6x6=216
∴P=11/216

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