如图 求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:34:53
如图求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数如图求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数如图求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数连接FC,∵∠3=∠4∴∠1+∠2=∠D+∠E∴∠A+∠

如图 求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数
如图 求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数

如图 求出角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数

连接FC,
∵∠3=∠4
∴∠1+∠2=∠D+∠E
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
  =∠A+∠B+∠C+∠1+∠2+∠F
  = 360º

连接BC,
∵∠3=∠4
∴∠1+∠2=∠F+∠E
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
  =∠A+∠B+∠C+∠D+∠1+∠2
  = 360º

角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数=180*3-180=360°

由三角形外角性质得
∠A+∠B=∠OPE,∠C+∠D=∠AOQ,∠E+∠F=∠FQB
又∵三角形外角和等于360°
所以∠OPE+∠AOQ+∠FQB=360°
即 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠360°