如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD 图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:04:23
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD图如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD 图

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD

 

 

 

 


如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD 图

(1)、
∵∠ABC=90°,AD∥BC
∴∠BAD=∠ABC=90°
∴∠ADB+∠ABD=∠BEC+∠BCE=90°
∵CE⊥BD
∴∠ABD+∠BEC=90°
∴∠ABD=∠BCE
∵AB=BC
∴△ABD≌△BCE
∴AD=BE
(2)、
∵AE=BE
∴AD=AE
∴∠AED=∠ADE=45°
∵∠BAC=∠ACB=45°
∴AC⊥ED
∴AC是ED的垂直平分线(等腰三角形顶角平分线与底边上的高和中线三线合一)
(3)、
∵AC是ED的垂直平分线
∴EC=DC(线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等)
∵△ABD≌△BCE
∵BD=CE
∴BD=DC
∴△DBC是等腰三角形

如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点 已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD=3,sin∠ADC=√5/5,PA⊥平面ABCD,且PA=如图(在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF),在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏/2,AB=1/3AD=3,sin 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cmCD=6cm,角DCB=60°,∠ABC=90°,等边三角形MPN(N为不动点,∠PNM=60°)的边长为a cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线L上,NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180°得图形 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证:(1)梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求ABCD周长