1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:09:43
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚-1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=(2x-5)/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1/(x-3)=(2x-5)/(x-1)
(2x-5)(x-3)=x-1
2x^2-11x+15=x-1
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2(舍去)或x=4
左边折分一下,方程成为
1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=2/(x-1),
1/(x-3)=3/(x-1),
3(x-3)=(x-1),
x=4
同乘(x-1)(x-2)(x-3)得2x-4=2x2-10x 12
则x =2或4
由于增根关系
有x=4,x=2(舍)
(x-3)+(x-1)=2(x-2)(x-3)
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
x1=2 (增根,舍去) x2=4
∴方程的根是:x=4.
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
方程两边同时乘以(x-1)(x-2)(x-3)可得:
x-3+x-1=2(x-2)(x-3)
...
全部展开
1/[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]+1/[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]=2/﹙x﹣1﹚
方程两边同时乘以(x-1)(x-2)(x-3)可得:
x-3+x-1=2(x-2)(x-3)
2x-4=2x²-10x+12
-2x²+12x-16=0
x²-6x+8=0
接下来用逆天的十字相乘法: (x-2)(x-4)=0
解得 x1=2(增根,舍去),x2=4
∴原方程的解为x=4
谢谢,希望可以帮到你,一般解二元一次方程中的分式方程都要先去分母,乘以各分母的最小公倍数就可以了~记住这个诀窍!
收起
分解左边两项:1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=2/(x-1)
整理后得到: 1/(x-3)=3/(x-1)
x=4