分针和时针每天重合几次?分别在几点几分重合?怎么计算? 公式是什么样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:42:22
分针和时针每天重合几次?分别在几点几分重合?怎么计算? 公式是什么样的?
分针和时针每天重合几次?分别在几点几分重合?怎么计算? 公式是什么样的?
分针和时针每天重合几次?分别在几点几分重合?怎么计算? 公式是什么样的?
22次.
时间分别是：上午：
1:5:27.3,2:10:54.5,3:16:21.8,4:21:49.1,5:27:16.4,6:32:43.6,7:38:10.9,8:43:38.2,9:49:5.5,10:54:32.7,12:0:0.
下午同理.
公式如下：
---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】---
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题,看到的解答都太不严谨.不得不给一个标准
以12小时为例,问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针秒针重合的次数有多少次?各是何时?
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解,考虑到周期的原因,故把两个端点只取一个做成求解区间.
先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度,则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）.
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）
则此方程解为：x=
360/11,720/11,1080/11,1440/11,1800/11,2160/11,2520/11,2880/11,3240/11,3600/11,3960/11
即约x=
32.7,65.5,98.2,130.9,163.6,196.4,229.1,261.8,294.5,327.3,360
对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60,约为：
3927.3,7854.5,11781.8,15709.1,19636.4,23563.6,27490.9,31418.2,35345.5,39272.7,43200.0
即
1:5:27.3,2:10:54.5,3:16:21.8,4:21:49.1,5:27:16.4,6:32:43.6,7:38:10.9,8:43:38.2,9:49:5.5,10:54:32.7,12:0:0
在0点的时候第一次相遇，假设第二次相遇时，时针走了x圈，则分针走了1+x圈
时针走1圈需要12小时，分针走1圈需要1小时。
那么时针走x圈需要12x小时，分针走1+x圈需要1+x小时。
这时他们重合，即花了相同的时间
则12x=1+x
x=1/11
所以第二次重合时，时针走了1/11圈，即12/11个小时，时刻为1点60/11分
从第...
全部展开
在0点的时候第一次相遇，假设第二次相遇时，时针走了x圈，则分针走了1+x圈
时针走1圈需要12小时，分针走1圈需要1小时。
那么时针走x圈需要12x小时，分针走1+x圈需要1+x小时。
这时他们重合，即花了相同的时间
则12x=1+x
x=1/11
所以第二次重合时，时针走了1/11圈，即12/11个小时，时刻为1点60/11分
从第二次重合到第三次重合同样需要走1/11圈，即24/11小时，时刻为2点120/11分
以此类推，第t次重合时，时针走了（t-1）/11圈，时刻为t-1点（t-1）×60/11分
第12次重合时，在11点11*60/11，即12点
又开始新一个循环，从而一天只能重和22次
方法2：
每次相遇时针走1/11圈，一天一共2圈，故一共相遇2/（1/11）=22次
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希望你能看懂