如图,BD、CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证:DF+EG=2OM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:49:51
如图,BD、CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证:DF+EG=2OM
如图,BD、CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证:DF+EG=2OM
如图,BD、CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证:DF+EG=2OM
过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC
∵BD、CE是△ABC的角平分线
又∴DF⊥AB,EG⊥AC
∴DF=DP EG=EN
∵EN⊥BC OM⊥BC DP⊥BC
∴EN平行于OM平行于DP
∴EO=MN OD=MP
∵O为ED中点
即OE=OD
∴MN=MP
∵NE平行于PD
∵ED不平行于NP
∴EDPN是梯形
∴OM=1/2 (EN+DP)
∴DF+EG=2OM
答案示例:
过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC
∵BD、CE是△ABC的角平分线
又∴DF⊥AB,EG⊥AC
∴DF=DP EG=EN
∵EN⊥BC OM⊥BC DP⊥BC
∴EN平行于OM平行于DP
∴EO=MN OD=MP
∵O为ED中点
即OE=OD
∴MN=MP
∵NE平行于PD<...
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答案示例:
过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC
∵BD、CE是△ABC的角平分线
又∴DF⊥AB,EG⊥AC
∴DF=DP EG=EN
∵EN⊥BC OM⊥BC DP⊥BC
∴EN平行于OM平行于DP
∴EO=MN OD=MP
∵O为ED中点
即OE=OD
∴MN=MP
∵NE平行于PD
∵ED不平行于NP
∴EDPN是梯形
∴OM=1/2 (EN+DP)
∴DF+EG=2OM
希望我的回答对你的学习有帮助,谢谢采纳!!
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