在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 10:32:54

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形
三角形ACE旋转到三角形ABF,连DF,
三角形ACE全等于三角形ABF
所以BF=EC,∠C=∠FBA=45
可证三角形ADF全等于三角形ADE,
所以DE=DF,
在三角形BDF中,∠FBD=∠C+∠ABD=90,
所以以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形

把他想成一张纸将△ABD和△AEC沿着AD和AE折（你也可以想象成对称）就会发现由BD、DE和EC的直角三角形
如果是解答题，你可以说你是由已知画图得

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证：∠BAC = 2∠DBC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC: 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF