在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:54:27
在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,A

在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.

在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数.
△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF=∠AEG
因为AC=AE ∠ACF=∠AEG ∠AFC=90=∠AGE
所以△AFC≌△AGE
AF=AG
所以易证△AFM≌△AGM
∠AMF=∠AMG=1/2∠DME=60

∠DME=120°要证△DAC≌△BAE,∴∠ADC=∠ABM, ∴∠BMD=∠BAD=60°, ∴∠DME=120°.
∠DMA=60°作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G, 可以证得△AFM≌△AGM, ∴∠AMF=∠AMG=60°

△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF...

全部展开

△ABD和△ACE
∠DAB=∠EAC=60°
∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC=∠BAE
AD=AB,AC=AE
所以△DAC≌△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠DAB=∠DMB=60°
∠DME=180-∠DMB=180-60=120
作AF⊥DC于F,AG⊥BE于G
△DAC≌△BAE 所以∠ACF=∠AEG
因为AC=AE ∠ACF=∠AEG ∠AFC=90=∠AGE
所以△AFC≌△AGE
AF=AG
所以证得△AFM≌△AGM

收起

...因为角DAB等于角EAC,所以角DAC等于角BAE,又AD等于AB,AC等于AE,可证三角形DAC全等于BAE,所以角ADC等于ABE,所以角DAB等于角DMB等于60度,所以角DME等于120度。作AF垂直DM,AG垂直ME,证三角形AFM全等于三角形AGM,所已角AMF全等于AMG等于60度。

如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证:MD=ME D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE 求证1 △ABD∽△ACE ,2 ∠ABD=∠ACE 如图所示,在△ABC的外侧作Rt△ABD和Rt△ACE,∠ABD=∠ACE=90°,且∠BAD=∠CAE,M是DE的中点.求证BM=CM 在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=60°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求∠DME和∠DMA的度数. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB 以△ABC的AB、AC边为斜边相三角形外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证:DM=EM 在△abc中AB=AC△ABD和△ACE都是等边三角形且∠DAE=∠DBC求∠BAC的度数 已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE 如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证:DM=EM 如图,以△ABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证:DM=EM 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且∠ABD=∠ACE,BD、CE相交于点O,问:(1)OB和OC有什么关为什么?(2)若想连结OA,直线OA与BC有什么关系?试说明理由(3)试说明四边形DEBC是等腰梯形 已知△ABC和△ADE为等边三角形,求证:∠ABD=∠ACE 如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形? △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且∠ABD=∠ACE,BD,CE相交于点O.那么BO=CO吗?为什么?赶快,明天就要交的