某工程由乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲、乙合做2天后,再由乙单独完成.如果乙一共用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:46:01
某工程由乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲、乙合做2天后,再由乙单独完成.如果乙一共用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
某工程由乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲、乙合做2天后,再由乙单独完成.如果乙一共用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
某工程由乙单独完成比甲单独完成多用3天.计划甲、乙合做2天后,再由乙单独完成.如果乙一共用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等,求甲单独完成全部工程所用的时间.
乙用X＋3天做完,甲用X天做完
得知乙一共做了X天
甲做了2天
所以列方程X/（X＋3）＋2/X＝1
解得X＝6
设甲单独完成全部工程所用的时间x天,
由题意得：
{1-2[1/x+1/(x+3)]}÷1/(x+3)=x-2
得x1=2, x2=3
可知x1=2不合题意舍去,故甲单独完成全部工程所用的时间为3天
假设甲单独完成需要X天。即乙单独完成需要X+3天。
2/X+X/(X+3)=1
解得X=6
设：甲单独完成为X天。 2/X+X/X+3=1 两边同乘以X、X+3得：
2X+6+X平方=X平方+3X 3X-2X=6 X=6天
答：甲单独完成全部工程需6天。
设甲单独完成全部工程所用的时间为x天，总工程量为y，则乙单独完成全部工程所用的时间为x+3天
根据题意
{y-[y/x+y/(x+3)]*2}/[y/(x+3)]+2=x
解得 x=6
所以 甲单独完成全部工程所用的时间为6天
简便： 根据题意可以分析出 甲做2天等于乙做3天。乙多用1天
甲用天数 2*3=6天
乙用天数 3*3=9天
设甲单独完成需X天，乙单独完成需X+3天，
据题意，得方程2/X+(2/x+3)+(X-2/X+3)=1
解方程，得X=6
经检验，X=6，则x+3=9
答甲单独完成需6天，乙单独完成需9天
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简便： 根据题意可以分析出 甲做2天等于乙做3天。乙多用1天
甲用天数 2*3=6天
乙用天数 3*3=9天
设甲单独完成需X天，乙单独完成需X+3天，
据题意，得方程2/X+(2/x+3)+(X-2/X+3)=1
解方程，得X=6
经检验，X=6，则x+3=9
答甲单独完成需6天，乙单独完成需9天
第3种方法 X/（X＋3）＋2/X＝1
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