如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.3.在什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:38:51
如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形A

如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.3.在什么
如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.
1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.
2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.
3.在什么条件下,四边形AEFD是正方形?证明.

如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.3.在什么
1、当角BAC不为60度(60度时4点共线),角ACB与角ABC均不大于120度,且AB=BC时,AD=AE,四边形AEFD是菱形.
2、当角BAC=150度时,角DAE=90度,四边形AEFD是矩形.
3、当同时满足条件1和条件2即AB=BC,角BAC=150度时,四边形AEFD是正方形.
所有的前提条件是要证明四边形AEFD为平等四边形,现证明如下:
(三角形ABC≌三角形DBF≌三角形EFC)
三角形ABC≌三角形DBF:BD=AB,角DBF=角ABC=60-角FAB,BF=BC(边角边)
三角形ABC≌三角形EFC:CE=CA,角ECF=角ACB=60-角FCA,CF=CB(边角边)
故:DF=BC=CE=AE,AD=BD=BA=EF,故四边形AEFD为平行四边形.
补充下:证明中包含了一个条件,即角ACB与角ABC均不大于120度的情况(即同侧作正角形时,其角存在一个交角,如角ADB与角FBC的交角为角FAB),若其中一个大于120度,则其四边形会变成梯形,具体可以自己证明.

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.3.在什么 如图,以三角形ABC的各边为一边分别向BC边得同侧作正三角形 ABD,BCF,ACE.连接FD,FE.1.当三角形ABC满足什么结论时,四边形AEFD是菱形?证明.2.当∠BAC满足什么条件时,四边形AEFD是矩形,并证明.3.在什么 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?证明你的结论 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,若将图一的直角三角形改成任意三角形 如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE.求证AEFD是平行四边形 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE.求证AEFD是平行四边形 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 如图3三角形ABC中AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为一边向三角形ABC作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于H,若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.求证BG=CE.BG垂直CE 以△ABC的边AC,AB为一边,分别向外侧作正方形ABDE,ACFG,连接EC交AB于H,连接BG交CE于M求证MA⊥EG刚刚发错了。以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,设BC中点为M,连结EG, 如图在rt三角形abc中,角b等于九十度.分别以abac为边,向三角形abc外作正方形acde和正方形abgf.连接ef,ec延长ba交ef于h. 如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和和正方形ABGF, 连接EF, EC, 延长BA