27题数学题,划红线部分怎么来的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 05:21:29
27题数学题,划红线部分怎么来的27题数学题,划红线部分怎么来的27题数学题,划红线部分怎么来的不是题目上说的嘛:t∈(0,+∞),即t>0x=4t+1/t-6>=2√4-6=-2这里运用的是均值不等

27题数学题,划红线部分怎么来的
27题数学题,划红线部分怎么来的

27题数学题,划红线部分怎么来的
不是题目上说的嘛:t∈(0,+∞),即t>0
x=4t+1/t-6>=2√4-6=-2
这里运用的是均值不等式
a>0,b>0,a+b>=2√ab
满意望采纳,不懂再问

a+b≥2﹙ab﹚½

均值不等式
a>0,b>0,a+b>=2√ab
当a=b是，a+b=2√ab
如题，t>0时
4t=1/t得 t=1/2
x=4t+1/t-6≥2√4-6=-2

由|x+3|+|x-4|≤9,
(1)x＜-3时：-x-3-x+4≤9
-2x≤8，∴x≥-4.
（2）-3≤x≤4时：x+3-x+4≤9（恒成立）
（3）x＞4时：x+3+x-4≤9，2x≤10，x≤5.
∴A=﹛x|-4≤x≤5﹜
由x=4t+1/t-6，
有（a+b）/2≥√ab（算术平均数大于或者等于几何平均数，
a=b时取等...

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由|x+3|+|x-4|≤9,
(1)x＜-3时：-x-3-x+4≤9
-2x≤8，∴x≥-4.
（2）-3≤x≤4时：x+3-x+4≤9（恒成立）
（3）x＞4时：x+3+x-4≤9，2x≤10，x≤5.
∴A=﹛x|-4≤x≤5﹜
由x=4t+1/t-6，
有（a+b）/2≥√ab（算术平均数大于或者等于几何平均数，
a=b时取等号）
∴4t+1/t-6≥2√[（4t）×（1/t）]-6=-2
∴x≥-2.
即B=﹛x|x≥-2﹜
∴A∩B=﹛x|-2≤x≤5﹜
还有什么疑问？

收起

这是根据均值不等式来解得

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