如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:37:03
如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的

如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是
如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平
行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是

如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是
连接AP,
在△APR和△APS中,
∵∠ARP=∠ASP=90°,
∴在Rt△APR和Rt△APS中,

AP=APPR=PS
,
∴△APR≌△APS(HL),
∴AS=AR,故①是正确的,
∠BAP=∠SAP,
∴∠SAB=∠BAP+∠SAP=2∠SAP,
在△AQP中,
∵AQ=PQ,
∴∠QAP=∠APQ,
∴∠CQP=∠QAP+∠APQ=2∠QAP=2∠SAP.
∴PQ∥AB,故②是正确的,
Rt△BRP和Rt△CSP中,
只有PR=PS,
∴不满足三角形全等的条件,
故③是错误的.
故选A.

已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PCRT 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB²+PC²=2OA² 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形则符合条件的点P共有____个 如图在等边三角形ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且角APD等于60度,BP等于1,CD等于三分之二,则三角形ABC的边长是多少, 如图,在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,请在BC上找一点P,使三角形EFP的周长最小. 已知如图在三角形ABC中,ab=ac,AD垂直bc,垂足为D,P为AD上的一点求证pb=pc 小弟已知如图在三角形ABC中,ab=ac,AD垂直bc,垂足为D,P为AD上的一点求证pb=pc小弟急求? 如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC 关于圆内接四边形的题目,如图,在三角形abc中,点p是bc上一点,且角apc如图,在三角形abc中,点p是bc上一点,且角apc<90°,以ap为一边作正方形apmn,若nc垂直bc,求角acb的度数 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图,在三角形中abc中,d为bc上的一点,连接ad,若s三角形abc 比s三角形acd等于 如图,E、F为三角形ABC的边AC、BC上两个定点,在AB上求一点P,使三角形PEF的周长最小.