如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:37:51
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?
= =
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =
AE=AC/2=4√6
BE^=AB^+AE^ => BE=4√30
tan∠ABE=AE/AB=1/2
tan∠ABC=AC/AB=1
tan∠EBF=tan(∠ABC-∠ABE)
=(tan∠ABC-tan∠ABE)/(1+tan∠ABC*tan∠ABE)
=1/3
EF=BE*tan∠EBF=4√30/3
S△ABC=AB*AC/2=192
S△ABE=AB*AE/2=86
S△BEF=BE*EF/2=80
S△CEF=S△ABC-S△ABE-S△BEF=6
图呢？
解: 如图过E作EH⊥BC于H
设EH= x
∵∠A=90°，AB=AC
∴ △CEH也是等腰直角三角形 HC=EH= x
∵ E为AC的中点
∴ AE=AC=4√6
∴ x^2+x^2=(4√6)
∴ 2x^2=96
∴x...
全部展开
解: 如图过E作EH⊥BC于H
设EH= x
∵∠A=90°，AB=AC
∴ △CEH也是等腰直角三角形 HC=EH= x
∵ E为AC的中点
∴ AE=AC=4√6
∴ x^2+x^2=(4√6)
∴ 2x^2=96
∴x=4√3
BC=√(AD^2+AC^2)=16√3
BH=16√3-4√3=12√3
易证△EHF∽△BHE
HF/EH=EH/BH
HF=48/(12√3)=4√3/3
FC=4√3-4√3/3=8√3/3
∴ S△CEF=FC×x /2
=8√3/3×4√3/2
=16
收起