如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:46:25
如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB

如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD
求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
根据大意回答一下.本题的关键在于根据已知条件可知:AB为圆的直径,∠ACB为直角,也就是说,△ABC为直角三角形.OD与AC垂直,则OD与BC平行.AC与BD的交叉点定义为F,则垂直△DEF与垂直△FCB为相似三角形,所以∠ODB=∠DBC,.同时,△ODB为等腰三角形,所以,∠ODB=OBD=∠DBC,也就是说,BD平分∠ABC成立.
第二步,当∠ODB=30°时,∠A=30°,△ABC为直角三角形的特殊情况,三个角度分别为30°、60°、90°,这时,BC=OD=OA,它们都等于圆的半径,等于直径AB的一半.

如图,圆O过△ABC得三个顶点,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD求证:BD平分∠ABC,2.当∠ODB=30°时,求证:BC=OD. 如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长 =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是() 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证:CF平分∠NCM 弧AM=弧N 如图,圆O经过三角形ABC的三个顶点,∠CAE=∠E AB不是直径.求证,AE是圆O的切线.错了- -是∠CAE=∠B 如图,过圆锥的顶点s和底面圆的圆心o的平面截圆锥得锥面三角形abc,其中sa=sb,ab是圆锥底面圆o的直径,已知sa=7厘米,ab=4厘米,求截面三角形sab的面积 如图三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,点E是弧AB的中点,求证角EAO=角EAD 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD包括辅助线 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证:AC=根号3AP 如图,△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B 如图,△ABC三个顶点均在圆O上,AB=AC,D是边BC上一点,E是AD延长线和圆O的交点.1,试证明:AB方=AD*AE;2,若为延长线上一点时,第1小题的结论成立吗?如果成立,请说明道理;如不成立,请说明理由. 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长在网上有“求证:△ABF与△AGE相似”,但是我不知道怎么证明啊,详细说一下那一步就可以了,有别的方法更好 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面