抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:14:33
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形抛物

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形

抛物线y=-2/1x2+2/√2x+2与x轴交于A,B两点与y轴交于点C.证明△ABC是直角三角形
令x=0 解得y=2
令y=0 解得 x=√2 或-2√2
所以 △ABC的三点坐标为:A(-2√2,0) B(√2,0 )C(0,2)
根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6
所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形

你的题目不是很清楚么
不过应该是用韦达定理,然后将直线AC和直线BC的斜率表示出来,然后乘积为-1就行