(1)已知n是有理数,求二次三项式n^2-4n+5的最小值.

(1)已知n是有理数,求二次三项式n^2-4n+5的最小值.
(1)已知n是有理数,求二次三项式n^2-4n+5的最小值.

(1)已知n是有理数,求二次三项式n^2-4n+5的最小值.
n²-4n+5=(n-2)²+1
当n=2时,式子取得最小值1

n^2-4n+4+1=(n-2)^2+1
n取2 最小值1

原式
=n^2-4n+4+1
=(n-2)^2+1
因为(n-2)^>=0
所以[(n-2)^2+1]>=1
所以 原式的最小值为1