如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:03:29
如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度.如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4
如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度.
如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度.
如图,△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,∠EDF=90,BE=3,FC=4,求EF的长度.
在等腰直角△ABC中连接AD,则有
AD=CD
∠BAD=∠C=15°
又∠EDF=∠ADC
∴∠EDA=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
AE=CD=4
同理:AF=BE=3
∴EF=5
(太长时间没做题,过程可能不完善,看懂就好.)
在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接EG
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵FD=GD,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF (SAS)
∴BG=FC=4, ∠GBD=∠ACB
∵∠A=90
∴∠ABC+∠ACB=90
∴∠ABC+∠GBD=90
∴EG=√(BE²+FC²)=√(9+16)=5...
全部展开
在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接EG
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵FD=GD,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF (SAS)
∴BG=FC=4, ∠GBD=∠ACB
∵∠A=90
∴∠ABC+∠ACB=90
∴∠ABC+∠GBD=90
∴EG=√(BE²+FC²)=√(9+16)=5
又∵FD=GD,∠EDF=90
∴ED垂直平分FG
∴EF=EG=5
收起
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC