若集合{(x,y)|y=2x^2-x+1}∩{(x,y)|y=x-b}=∅,则b的取值范围为?不仅要答案,还要解题思路.

若集合{(x,y)|y=2x^2-x+1}∩{(x,y)|y=x-b}=∅,则b的取值范围为?不仅要答案,还要解题思路.
若集合{(x,y)|y=2x^2-x+1}∩{(x,y)|y=x-b}=∅,则b的取值范围为?不仅要答案,还要解题思路.

若集合{(x,y)|y=2x^2-x+1}∩{(x,y)|y=x-b}=∅,则b的取值范围为?不仅要答案,还要解题思路.
{(x,y)|y=2x^2-x+1}∩{(x,y)|y=x-b}=∅,
交集为空集等价于方程组
y=2x^2-x+1
和y=x-b
无解
即2x^2-x+1=x-b无解
2x^2+(b-1)x+1=0
△=（b-1)^2-8

题目的意思是2个图像不相交
所以，用简单的线性规划就行了。