已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB且面积S=根号3则a+c最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:18:10
已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB且面积S=根号3则a+c最小值为?已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a

已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB且面积S=根号3则a+c最小值为?
已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB且面积S=根号3
则a+c最小值为?

已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB且面积S=根号3则a+c最小值为?
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sin(B+C)=2sinAcosB
cosB=1/2
B=60°
√3=1/2acsinB
ac=4
a+c≥2√ac=4,等号成立条件为a=c.

给你提示一下cosB=1/2(自己化简)

2a-c)cosB=bcosC 用正弦定理 把边化角2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)
sinA=sin(B+C)
所以B=60°
S=1/2acsinB=√3ac/4=√3
ac=4
a+c大于等于2√ac=4
所以最小值为4

可以都化成边,用不等式求,还可以都化成角,用三角函数解决。

cosB=1/2 在

已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,设BA向量·BC向量=3/2,求a+c的值. 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C. 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 在三角形ABC中,内角ABC的对边abc已知a的平方减去c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC 求b 在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为 在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=