已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|=,向量a+向量b与向量a的夹角是,向量a-向量b与向量a的夹角是,△AOB的面积是麻烦给个全部解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:57:23
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|=,向量a+向量b与向量a的夹角是,向量a-向量b与向量a的夹角是,△AOB的面积是麻烦给个全部解题过程
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|=,
向量a+向量b与向量a的夹角是,向量a-向量b与向量a的夹角是,△AOB的面积是
麻烦给个全部解题过程
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|=,向量a+向量b与向量a的夹角是,向量a-向量b与向量a的夹角是,△AOB的面积是麻烦给个全部解题过程
向量a与向量b的夹角是60度
由于|向量a|=|向量b|=4|.（等腰三角形中,其中有一个角是60度,则此三角形OAB为等边三角形）
延A作一条平行OB线,使向量AC=向量OB,并且AB与OC相交于E.则向量OA+向量OB=OC
在三角形OAC中,|OA=AC|,角OAC=120度
从而|向量a+向量b|=|OC|=4√3
延延A作一条平行OB线,使向量AD=-向量OB
则三角形OAD为等边三角形,从而|向量a-向量b|=4
由三角形BOE全等于三角形AOE,从而得到OC为角AOB的平分线.
向量a+向量b与向量a的夹角是30度.
向量a-向量b与向量a的夹角是60度（等边三角形）
由等边三角形的边长为4,很容易算出△AOB的面积为4√3
我是一个上海女人，买了认沽权证600106 ，赔得惨不忍睹。几天前，我下夜班回家被一辆大卡车撞死了。司机把我的尸体抛到路径边的小河里。然后逃走了，如果你看到这条消息后，请将她发给四个论坛，如果没有发，你的会在一个月后被车撞死，你的会得绝症，如果你照这上面做了，在五天后，你喜欢的人也会喜欢你，给位不好意思，不知道是谁先发的, MLP太趄了 好J8鹰 没的办法 为了自己 只有发了...
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我是一个上海女人，买了认沽权证600106 ，赔得惨不忍睹。几天前，我下夜班回家被一辆大卡车撞死了。司机把我的尸体抛到路径边的小河里。然后逃走了，如果你看到这条消息后，请将她发给四个论坛，如果没有发，你的会在一个月后被车撞死，你的会得绝症，如果你照这上面做了，在五天后，你喜欢的人也会喜欢你，给位不好意思，不知道是谁先发的, MLP太趄了 好J8鹰 没的办法 为了自己 只有发了
收起
| 向量a+向量b |=4倍根3；| 向量a-向量b |=4 ;
解释：1.因为三角形OAB中角AOB=60度，OA=OA=4，所以三角形OAB为等边三角形；
则过A做OB的平行线AD,过B做OA的平行线BD,OD和AB教育中点P,中午四边形OADB为平行四边形
所以| 向量a+向量b |=| OA+OB |=| OD |=| 2*OP |=4倍根3;
2.| 向...
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| 向量a+向量b |=4倍根3；| 向量a-向量b |=4 ;
解释：1.因为三角形OAB中角AOB=60度，OA=OA=4，所以三角形OAB为等边三角形；
则过A做OB的平行线AD,过B做OA的平行线BD,OD和AB教育中点P,中午四边形OADB为平行四边形
所以| 向量a+向量b |=| OA+OB |=| OD |=| 2*OP |=4倍根3;
2.| 向量a-向量b |=| OA-OB |=| -AO-BO |=| AO+OB |=| AB |=4
收起