如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:56:23
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点.
1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
睡觉~
1.连接A1C,通过中位线证明EF平行于A1C,就能证明了
2.因为AA1=AB,E为A1B的中点,所以AE垂直于A1B,又因为AB=BC=2,AC=2根号2,所以三角形ABC为直角三角形,BC垂直于AB,又因为A1A垂直于BC,所以BC垂直于面A1AB,所以BC垂直于AE,所以AE垂直于平面BEC
证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
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证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
睡觉~
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