已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5）B（－2,－1）C（4,3）,M是BC边上的中点.第一问：求AB边所在的直线方程；第二问,求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 07:51:14

已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5）B（－2,－1）C（4,3）,M是BC边上的中点.第一问：求AB边所在的直线方程；第二问,求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程.已知三角形ABC的

已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5）B（－2,－1）C（4,3）,M是BC边上的中点.第一问：求AB边所在的直线方程；第二问,求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程.
已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5）B（－2,－1）C（4,3）,M是BC边上的中点.第一问：求AB边所在的直线方程；第二问,求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程.

已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1,5）B（－2,－1）C（4,3）,M是BC边上的中点.第一问：求AB边所在的直线方程；第二问,求中线AM的长；第三问：求AB边的高所在直线方程.
第一问,利用两点式可以求出直线的方程.
第二问,利用中点的坐标公式求出M的坐标,然后利用两点间的距离公式求出它的长度.
第三问,利用两点的斜率公式,求出AB的斜率,因为AB高所在的直线垂直于直线AB,所以斜率乘积等于－1,得到高所在直线的斜率,再利用点斜式求出来即可解决.
具体解法如下：
1、y-5=(5+1)/(-1+2)*(x+1)
y=6x+11
2、M((4-2)/2,(3-1)/2)=M(1,1)
AM=√((1+1)^2+(1-5)^2)=2√5
3、y-3=-1/6(x-4)
y=-x/6+11/3