某船以30海里/小时沿正北方向航行,在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°,补充问题;40分钟后到B处,测得灯塔C的方向是北偏东60°,若灯塔C周围10海里范围内有暗礁,渔船继续前进有危险吗

某船以30海里/小时沿正北方向航行,在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°,补充问题;40分钟后到B处,测得灯塔C的方向是北偏东60°,若灯塔C周围10海里范围内有暗礁,渔船继续前进有危险吗
某船以30海里/小时沿正北方向航行,在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°,
补充问题;40分钟后到B处,测得灯塔C的方向是北偏东60°,若灯塔C周围10海里范围内有暗礁,渔船继续前进有危险吗

某船以30海里/小时沿正北方向航行,在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°,补充问题;40分钟后到B处,测得灯塔C的方向是北偏东60°,若灯塔C周围10海里范围内有暗礁,渔船继续前进有危险吗
画图
可知AB之间相距为20海里
过C向AB的延长线做垂线 垂足为D 色BD为X CD为Y
则可列方程
(30+X) * tan30°= Y
X * tan60° = Y
得 Y=10√3
X=10
因为10√3>10 所以继续前进 没有危险

过C点向AB段做垂线CM
由题意有：AB等于20海里
∠BAC等于30°
过B点向AC做垂线BN
∴BN等于10海里
由题意有：∠MBC等于60°
∴∠CBA等于120°
∴∠ACB等于30°
∴CB等于20海里
∵ sin∠CBM等于CM：CD等于CM：20
∵si...

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过C点向AB段做垂线CM
由题意有：AB等于20海里
∠BAC等于30°
过B点向AC做垂线BN
∴BN等于10海里
由题意有：∠MBC等于60°
∴∠CBA等于120°
∴∠ACB等于30°
∴CB等于20海里
∵ sin∠CBM等于CM：CD等于CM：20
∵sin∠CBM等于sin60°等于√3：2
∴CM等于10√3海里
∵10√3海里大于10海里
∴渔船继续前进不会有危险。

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过C点向AB段做垂线CM
由题意有：AB等于20海里
角BAC等于30°
过B点向AC做垂线BN
所以：BN等于10海里
由题意有：角MBC等于60°
所以：角CBA等于120°
所以：角ACB等于30°
所以：CB等于20海里
因为:...

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过C点向AB段做垂线CM
由题意有：AB等于20海里
角BAC等于30°
过B点向AC做垂线BN
所以：BN等于10海里
由题意有：角MBC等于60°
所以：角CBA等于120°
所以：角ACB等于30°
所以：CB等于20海里
因为: sin角CBM等于CM：CD等于CM：20
因为：sin角CBM等于sin60°等于根号3：2
所以：CM等于10倍根号3海里
因为：10倍根号3海里大于10海里
所以：渔船继续前进不会有危险。

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