求函数y=—(x—3)•|x|的递增区间!我不太懂怎样把绝对值符号去掉分成几种状况...

求函数y=—(x—3)•|x|的递增区间!我不太懂怎样把绝对值符号去掉分成几种状况...
求函数y=—(x—3)•|x|的递增区间!我不太懂怎样把绝对值符号去掉分成几种状况...

求函数y=—(x—3)•|x|的递增区间!我不太懂怎样把绝对值符号去掉分成几种状况...
一般有绝对值的问题,只需讨论绝对值内的函数的正负即可,这样就可以去掉绝对值.
如上题可以这样.
(1)当X>0时,y=-x(x-3)
(2)当=0时,y=0
(3)x<0时,y=x(x-3)

(1)当X>0时，|x|=x，则y=-x(x-3)，根据递增原则，递增区间为x<3/2，原函数的递增区间应为（0,3/2）；
(2)当=0时，y=0
(3)当x<0时，|x|=-x，则y=x(x-3)，根据递增原则，递增区间为x>3/2，与x<0矛盾
综上所诉，函数y的递增区间为（0,3/2）。怎么知道当X>0时，递增区间为x<3/2；当x<0时，递增区间为x>3/2？ ...

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(1)当X>0时，|x|=x，则y=-x(x-3)，根据递增原则，递增区间为x<3/2，原函数的递增区间应为（0,3/2）；
(2)当=0时，y=0
(3)当x<0时，|x|=-x，则y=x(x-3)，根据递增原则，递增区间为x>3/2，与x<0矛盾
综上所诉，函数y的递增区间为（0,3/2）。

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