已知 x+y=9,xy=14 求x-y的值 (要全部计算过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:18:06
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已知 x+y=9,xy=14 求x-y的值 (要全部计算过程)
x+y=9
(x+y)^2=81
x^2+2xy+y^2=81
x^2-2xy+y^2=81-4xy
(x-y)^2=81-56
(x-y)^2=25
x-y=5 或 x-y=-5

x+y=9
x=9-y
带入xy=14
(9-y)*y=14
y^2-9y+14=0
y=2或y=7
x=7或x=2
x-y=-5或x-y=5

∵x+y=9 ∴(x+y)²=81 ∴x²+2xy+y²=81 ∴x²-2xy+y²+4xy=81 ∴(x-y)²=81-4xy 又有xy=14 ∴(x-y)²=25 ∴x-y=5