y=2的2x-1次方的导数怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 03:18:50
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y=2的2x-1次方的导数怎么求?
y=2的2x-1次方的导数怎么求?

y=2的2x-1次方的导数怎么求?

由(a^x)'=lna * a^x
知y'=ln2 * 2^(2x-1) * (2x-1)'=2ln2 * 2^(2x-1)

y=2的2x-1次方的导数,是对复合函数的导数,
基本公式:(e^x)'=e^x
(2^x)'=2^x*ln2
(2^u)'=2^u*ln2*u'
y'=[2^(2x-1)]'=2^u*ln2*u'
其中u=2x-1,u‘=(2x-1)'=2
所以y'=2^u*ln2*u'=2^(2x-1)ln2*2=2ln2*2^(2x-1)