x^2-y^2=1 求二阶导数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:17:47
x^2-y^2=1求二阶导数如题x^2-y^2=1求二阶导数如题x^2-y^2=1求二阶导数如题隐函数求导法先求一阶导2x-2y*y''=0y''=x/yy''''=(y-y''x)/y^2=-1/y^3求出y

x^2-y^2=1 求二阶导数如题
x^2-y^2=1 求二阶导数
如题

x^2-y^2=1 求二阶导数如题
隐函数求导法
先求一阶导
2x-2y*y'=0
y'=x/y
y''=(y-y'x)/y^2
=-1/y^3
求出y带入即可
但分类讨论

两边同时求导,得2X-2Y*dy/dx=0
即y'=X/Y
那么y''=d(y')/dx=d(X/Y)/dx=(dxY-dyX)/Y^2dx=[Y-(dy/dx)X]/Y^2
=(Y^2-X^2)/Y^3

解出y=+/-根号下x^2-1 再分别求导数后,再求导