若将函数y=2sin(2x+φ)的图像向右平移π/4个单位后得到的图像关于点(π/3,0)对称,求φ的绝对值的最小值

若将函数y=2sin(2x+φ)的图像向右平移π/4个单位后得到的图像关于点(π/3,0)对称,求φ的绝对值的最小值
若将函数y=2sin(2x+φ)的图像向右平移π/4个单位后得到的图像关于点(π/3,0)对称,
求φ的绝对值的最小值

若将函数y=2sin(2x+φ)的图像向右平移π/4个单位后得到的图像关于点(π/3,0)对称,求φ的绝对值的最小值
向右平移π/4个单位
y=2sin[2(x-π/4)+φ]
sinx对称中心是sinx和x轴交点
所以对称中心在函数图像上
2sin[2(π/3-π/4)+φ]=0
π/6+φ=0
φ=-π/6