求n阶导数设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14请重点讲

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:38:56
求n阶导数设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15)(1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)

求n阶导数设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14请重点讲
求n阶导数
设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)
解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]
f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]
f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14
请重点讲一下第二步,

求n阶导数设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)解f(x)=x/(4x^2-8x+3)=x/[(2x-3)(2x-1)]=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)]f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15!2^15/(2x-1)^16]f^(15) (1)=1/2 15!2^15=-15!2^14请重点讲
设f(x)=x/(4x^2-8x+3),求f^(15) (1)
解
f(x)=x/(4x^2-8x+3) 【已知】
=x/[(2x-3)(2x-1)] 【分母因式分解】
=[(3/4)/(2x-3)]-([1/4)/(2x-1)] 【进一步分解成有理分式之和, 或有理分式之差】
【因为(2x-3)和(2x-1)都是一次函数,分解成有理分式时,分子是常数项,然后待定系数】
【A/(2x-3) + B/(2x-1), 然后通分,比较分子,得出系数A=3/4,B=-1/4】
f^(15)(x)=3/4乘(（-1）^15) 15!2^15/(2x-3)^16 - 1/4 乘[(（-1）^15) 15! 2^15/(2x-1)^16]
【连续求导15次后的结果】
f^(15) (1)=1/2 15! 2^15=-15!2^14 【代入x=1后的结果】
【说明】
分解成有理分式的一套方法,在国内的教学中,基本上被忽略了.

你对1/(2x-1)一次一次求导就能得到这个结论了
对a/(bx-c)求n阶导数得到 a*(-1)^n*n!*b^n/(bx-c)^(n+1)

设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数 设f(x)的n-2阶导数f^(n-2)(x) =x/lnx,求f(X)的n阶导数. 设f(x)=(x^2)ln(1+x),求f(0)的n阶导数.n大于等于3. 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数 设f(x)=sin2xcos3x,求f(x)的n阶导数（n=1,2,……） 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),求导：f(1),f(3),f(x)的5阶导数及8阶导数,请问各位同仁怎么求啊? f(x)的导数等于[f (x)]^2,求f(x)的n阶导数 求f(x)=[(3x+2)^10](x^9-x^4+x+1)的n阶导数 一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数 设函数f(x)满足f(0)=0,f(0)的导数存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt求lim（x-0）F(x)x^(-2n) 设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数 设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数 设f(x)=2√x,根据导数的定义求f'(4) f(x)=x/x的平方-3x+2 求f(x)的n阶导数 设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数 设函数f(x)=1/(5+2x),则f(x)的n阶导数是多少? 设f(x)任意阶可导,且f'(x)=[f(x)]^2,则当n≥2时,f（x）的n阶导数是多少? 1/x的n阶导数f(x)=1/x求f(x)的n阶导数..