求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:02:12
求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx解y=1+cosx-sinx=√2(√2/2cos

求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx
求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx

求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx

y=1+cosx-sinx
=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)+1
=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)+1
=√2cos(x+π/4)+1
∴周期为:
T=2π/1=2π
∵cos(x+π/4)∈[-1.1]
∴y的最大值为:√2+1
y的最小值为:-√2+1