关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:21:08

关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''''(u)du2设y=f(u),u=g(x)为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''''(u)du2+f''(u)d2u那我怎

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关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性
假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x)
为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u
那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他变量有什么关系,那我怎么知道用d2y=f''(u)du2 还是d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u

关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他
一阶微分不变性：
dy = f'(u)du = f'(u)g'(x)dx
微分的乘法律
d^2y=d(f'(u)du)
=d(f'(u))du+f'(u)d(du)
=f''(u)(du)^2+f'(u)d^2u
上面就是二阶微分的基本形式,和x没有关系.
如果是y求关于x的二阶导数
即：d^2y/(dx)^2
=f''(u)(du/dx)^2+f'(u)d(du/dx)/dx
如果u=g(x)
原式=f''(u)(g'(x))^2+f'(u)g''(x)
=y''u'^2+y'u''
如果u=g(z),那么du/dx=0
原式=0

关于高等数学中有关高阶微分不具有形式不变性假如y做自变量,有d2y=f''(u)du2 设y=f(u),u=g(x) 为什么如果u和x有函数关系.就变成了d2y=f''(u)du2+f'(u)d2u 那我怎么知道给我一个y=f(u),那个u会不会和其他关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性质?中间变量不是关于微分的形式不变性?一阶微分形式不变我可以理解,但是高阶微分为什么没有这种性高等数学全微分形式不变性.高数课本上这里为什么有dx和dy啊? 关于高等数学全微分高等数学微分高等数学微分高等数学微分关于高阶微分的一点疑问微分中为什么把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分?Δy是以Δx为形式推导的微分+高阶无穷小,Δx本事就是相对于x0起始的一个变量,它怎么又有微分了?我问的是△x的问题，△y的我懂。顺带着高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx? 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx, 高数下册全微分小节关于全微分必要条件的证明中不解： |x|的高阶无穷小是否也是x的高阶无穷小? 一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 高等数学中导数、微分、积分的区别与联系是什么? 如何证明高等数学中全微分的充分条件高阶导数的微分形式有意义么?只是一种形式么？高等数学多元函数微分高等数学导数与微分