求y=2√(3x+2) + 3√(5-6x) 的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:10:26
求y=2√(3x+2)+3√(5-6x)的值域.求y=2√(3x+2)+3√(5-6x)的值域.求y=2√(3x+2)+3√(5-6x)的值域.设x=-2/3+(2/3+5/6)*(sint)^2,t

求y=2√(3x+2) + 3√(5-6x) 的值域.
求y=2√(3x+2) + 3√(5-6x) 的值域.

求y=2√(3x+2) + 3√(5-6x) 的值域.
设x=-2/3+(2/3+5/6)*(sint)^2 ,t∈[-π/2,π/2]
此时:
y=2√[(9/2)*(sint)^2]+3√[9*(cost)^2]
=(6/√2)*sint+9*cost
=3√11 *sin[t+arctan(3/√2)]
当t=π/2-arctan(3/√2)时y取最大值3√11
当t=arctan(3/√2)-π/2时y取最小值-3√11
所以:-3√11