微分方程dy/dx=y/x的解为多少求详解

微分方程dy/dx=y/x的解为多少求详解
微分方程dy/dx=y/x的解为多少
求详解

微分方程dy/dx=y/x的解为多少求详解
写为dy/y=dx/x
d(ln|y|)=d(ln|x|),故
ln|y|=|ln|x|+C1,
y＝Cx.
C是不定常数

= e^∫ 1/x dx = e^ln|x| = x，乘以方程两边 x · dy/dx + y(cosx)/x + C/x 符合dy/dx+P(x)y=Q(x),则通解为 y=[e^(