看图,培优数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:49:56
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证明：如上图：
∵ ∠1+∠2=∠2+∠3=90°
∴ ∠1=∠3
∵Rt△ABC中,AB=AC
∴∠4=∠ACB=45°
又∵BE//AC
∴∠5=∠ACB=45°
∴∠ABE=90°
∵∠1=∠3,∠BAC=∠ABE=90°,AB=AC
∴Rt△ABE≌Rt△ACD
∴BE=AD
又∵D是AB的中点
∴BE=BD
∵BE=BD ,∠4=∠5=45°BG=BG
∴△BDG≌△BEG
∴∠BGD=∠BGE ,DG=GE
即BC垂直平分DE