若a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|ka+b|=√3|a-kb|,k>0求a*b的最小值,并求此时a与b所成角的大小(0≤a≤π) 我以求出a*b的值为1/4k

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:43:28
若a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|ka+b|=√3|a-kb|,k>0求a*b的最小值,并求此时a与b所成角的大小(0≤a≤π)我以求出a*b的值为1/4k若a=(cosa

若a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|ka+b|=√3|a-kb|,k>0求a*b的最小值,并求此时a与b所成角的大小(0≤a≤π) 我以求出a*b的值为1/4k
若a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|ka+b|=√3|a-kb|,k>0
求a*b的最小值,并求此时a与b所成角的大小(0≤a≤π) 我以求出a*b的值为1/4k

若a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|ka+b|=√3|a-kb|,k>0求a*b的最小值,并求此时a与b所成角的大小(0≤a≤π) 我以求出a*b的值为1/4k
|ka+b|^2=√3|a-kb|^2,化简得cos(a-b)=(k^2+1)/(4k)
ab=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=(1/4)(k+1/k)>=1/2,所以 ab最小值为1/2,此时k=1/k,k=1即a与b所成角为π/4