y=sinx^2乘以cosx^2,求导题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:11:56
y=sinx^2乘以cosx^2,求导题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,
y=sinx^2乘以cosx^2,求导
题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,
y=sinx^2乘以cosx^2,求导题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,
方法一:
y=(sinx)^2·(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'
=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx
备注:化简看看
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x·cos2x
=1/2·2sin2xcos2x
=1/2 ·sin4x
方法2:
y=(sinx)^2·(cosx)^2
=1/4·(2sinxcosx)^2
=1/4·(sin2x)^2
y'=1/4·2sin2x·(sin2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·(2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·2
=1/2·(2sin2·cos2x)
=1/2· sin4x
=1/2 sin4x
sinx^2的导数是2xcosx^2
cosx^2的导数是-2xsinx^2
sinx^2乘cosx^2求导=2xcosx^2·cosx^2+(-2xsinx^2·sinx^2)=2xcos(2x^2)
y=2sinx*cosx^3-2cosx*sinx^3