由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 12:58:49

由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积由y=sinx得：x

由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积
由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积

由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积
由y=sinx得：
x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)
x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)
∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy
=π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy
=π∫(0,1)[π(π-2arcsiny)dy
=π²[πy|(0,1)-2∫(0,1)arcsinydy]
=π²{π-2[yarcsiny|(0,1)-∫(0,1)ydy/√(1-y²)]}
=π³-2π²[π/2+1/2·∫(0,1)d(1-y²)/√(1-y²)]
=π³-2π²[π/2+1/2·2√(1-y²)|(0,1)]
=π³-2π²[π/2+(-1)]
=2π²

算个定积分，积分区间（0，π），被积函数πsin^2x

由曲线y=sinx在（0,π）的图形绕y轴旋转形成的立体体积求由曲线y=cosx-sinx,y=0围成的平面图形(0 求由曲线y=sinx与y=sin2x在区间「0-派」上所围成的图形的面积．求由曲线y=sinx(0 求由曲线y=sinx(0 求由曲线y=sinx与直线y=2,x=0,x=Π/2围成平面图形的面积求由曲线y=sinx与直线y=2,x=0,x=Π/2围成平面图形的面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积曲线Y=SINX 与x轴在区间【0,2π】上所围成的图形面积为求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=派/2所围成图形的面积请帮忙写一下步骤π求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=π/2所围成图形的面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2所围图形的面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积注意是2π 不好意思呀求由曲线y=sinx,y=cosx(0 求曲线y=sinx,x=π/2,y=0所围图形绕y轴所得的旋转体体积由曲线y=sinx,y=0,x=π/2围成的封闭图形面积可用定积分表示为S= ______________.（不用计算出结果）求在区间[0,π/2]上,曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积,这个有点难, 求曲线y=sinx与y=-sin(x/2)在x=0,x=π之间所围成的图形面积. 求由曲线y=x,x=0,x=pai,y=sinx所围成的图形的面积由曲线y=sinx,y=0,x=/2,围成的封闭图形面积可用定积分表示为s=?