甲地（北纬70度,东经80度）到乙地（北纬70度,东经150 度）最近的路线怎么走,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:22:59
甲地（北纬70度,东经80度）到乙地（北纬70度,东经150 度）最近的路线怎么走,
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地球上的经度（东经180度至西经180度）和纬度（北纬90度至南纬90度）,学生认识了经线纬线后,讲授经度和纬度的确定时,直接利用立体几何的二面角的计算解决.即经度为任意经线与地轴组成的平面和本初子午线与地轴组成平面间的二面角的度数.纬度则是球面任意点与球心的连线与赤道面的角度,在北半球的点为北纬,在南半球的则是南纬.运用简图,联系立体几何知识,清晰而明了.引入平面几何知识分析日照图中晨昏线、太阳光线、经纬线间的角度关系,分析太阳高度角和纬度的关系等方面问题的推导式迁移. 又如两地间最近航线的问题,我们总结出两个规律：第一,若两地间的经度差等于180度,则经过这两点的大圆便是经线圈,这两点间的最短航程须经过两极点.第二,若两地经度差不等于180度,则经过这两点的大圆不是经线圈,而是与经线圈斜交,其最短航线不经过极点分为两种情况：①甲位于乙地的东方,从甲到乙的最短航程为,同在北半球,先向西北,再向西,最后向西南；同在南半球,先向西南,再向西,最后为西北；位于不同半球时需要讨论,方法同上.②甲位于乙地的西方,从甲到乙的最短航程为,同在北半球,先向东北,再向东,最后向东南；同在南半球,先向东南,再向东,最后向东北；位于不同半球则需要讨论.用文字述叙,学生们都觉得非常抽象难以理解,而这个结论在高考中是很有用的.例题：从甲地（北纬70度,东经80度）到乙地（北纬70度,东经150度）,若不考虑地形因素,最近的走法是（ ）A一直向正东方向走；B先向东南,再向东,最后向东北走；C先向东北,再向东,最后向东南走；D先向东南,再向东北走.这题是属第二种情况,两地经度差不等于180度.在理解了上述结论后,很快就能得出C答案.其实,第一个结论,实际上就是比较球面上两条线段的长短问题.根据球面公式,走经过两极的经线要比沿着纬线走要距离短.让学生自己计算得出结论,印象就深刻而容易理解了.第二个结论,画图出来后,明显就是数学课上所说的,两点间最近的是直线,而非纬线.