排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,有几个?2、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:23:16
排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,有几个?2、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数
排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢
1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,有几个?
2、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数有多少个?
3、将4名教师分派到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分派方案共有多少种?
4、 将三名同学分到三个班级,每个班级至少1名同学,有多少种分法?（这题给的解释是先将第一个同学分配有3种方法,相应的第二个同学有2种方法,第三个有1种,那么3X2X1=6）我的疑问是第三题能不能用这种方法呢?谢谢
排列组合题目 看不明白,麻烦解释详细点,非常谢谢1、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,有几个?2、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数
说明：A(n,m)表示排列数,上标为m,下标为n；
C(n,m)表示组合数,上标为m,下标为n.
1．分类：第一类：无重复数字的一位数,有6个；
第二类：无重复数字的两位数,分步,先排十位数字有5种方法,再排个位数字有5种方法,所以共有5×5=25个；
第三类：无重复数字的三位数,分步,先排百位数字有5种方法,再排后两位,就是从其余的5个数字中任选2个排列,有A（5,2）=20种,所以共有5×20=100个；
依次类推,
第四类：无重复数字的四位数有5×A(5,3)=300个；
第五类：无重复数字的五位数有5×A(5,4)=600个；
第六类：无重复数字的六位数有5×A(5,5)=600个；
因此,共可组成无重复数字的数有6+25+100+300+600+600=1631个.
2．分步：第一步,排十万位上的数字,有5种方法；
第二步,排十位和个位,因为数字不重复,这两个位上的数字必定为十位数字大于个位数字,所以不排列只需组合,有C（5,2）=10种方法；
第三步,排其他位,有A（3,3）=6种方法；
因此,共有符合题意的六位数5×10×6=300个.
3．由题意,必有2名教师分派到同一所学校,“先选后排”,从4名教师中选2人的方法有C（4,2）=6种方法,再将这2名教师和另2名教师全排列,有A（3,3）=6种方法,所以不同的分派方案共有6×6=36种.
4．由题意,直接将三名同学作全排列即可,因此有A（3,3）=6种分法.
按你的理第3题的做法是：先分派第一名教师有3种方法,…
那么第二名教师的分派就需分类了：①与第一名教师在同一所学校,②与第一名教师不在同一所学校.第三名、第四名教师的分派情况的讨论就更麻烦了,所以不推荐使用.如果一定要用,可尝试画树形图.
花了点时间,